Một phép toán khác, được sử dụng ít thường xuyên hơn, là tính tổng trực tiếp (ký hiệu ⊕). Lưu ý rằng tổng Kronecker cũng được có ký hiệu ⊕; tùy ngữ cảnh mà áp dụng. Tổng trực tiếp của bất kỳ cặp ma trận A nào có kích thước m × n và B có kích thước p × q là ma trận có kích thước (m + p) × (n + q) định nghĩa là:[7][3]

A ⊕ B = [ A 0 0 B ] = [ a 11 ⋯ a 1 n 0 ⋯ 0 ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a m 1 ⋯ a m n 0 ⋯ 0 0 ⋯ 0 b 11 ⋯ b 1 q ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 ⋯ 0 b p 1 ⋯ b p q ] {\displaystyle \mathbf {A} \oplus \mathbf {B} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} &{\boldsymbol {0}}\\{\boldsymbol {0}}&\mathbf {B} \end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}a_{11}&\cdots &a_{1n}&0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&\cdots &a_{mn}&0&\cdots &0\\0&\cdots &0&b_{11}&\cdots &b_{1q}\\\vdots &\ddots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0&b_{p1}&\cdots &b_{pq}\end{bmatrix}}}

Ví dụ,

[ 1 3 2 2 3 1 ] ⊕ [ 1 6 0 1 ] = [ 1 3 2 0 0 2 3 1 0 0 0 0 0 1 6 0 0 0 0 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&3&2\\2&3&1\end{bmatrix}}\oplus {\begin{bmatrix}1&6\\0&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&3&2&0&0\\2&3&1&0&0\\0&0&0&1&6\\0&0&0&0&1\end{bmatrix}}}

Tổng trực tiếp của ma trận là một dạng đặc biệt của ma trận khối. Đặc biệt, tổng trực tiếp của các ma trận vuông là một ma trận khối chéo.

Ma trận kề của liên hợp các đồ thị (hoặc đa đồ thị s) rời nhau là tổng trực tiếp của các ma trận kề của chúng. Bất kỳ phần tử nào trong tổng trực tiếp của hai không gian vectơ của ma trận đều có thể được biểu diễn dưới dạng tổng trực tiếp của hai ma trận.

Nói chung, tổng trực tiếp của ma trận n là:[3]

⨁ i = 1 n A i = diag ⁡ ( A 1 , A 2 , A 3 , … , A n ) = [ A 1 0 ⋯ 0 0 A 2 ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 ⋯ A n ] {\displaystyle \bigoplus _{i=1}^{n}\mathbf {A} _{i}=\operatorname {diag} (\mathbf {A} _{1},\mathbf {A} _{2},\mathbf {A} _{3},\ldots ,\mathbf {A} _{n})={\begin{bmatrix}\mathbf {A} _{1}&{\boldsymbol {0}}&\cdots &{\boldsymbol {0}}\\{\boldsymbol {0}}&\mathbf {A} _{2}&\cdots &{\boldsymbol {0}}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\{\boldsymbol {0}}&{\boldsymbol {0}}&\cdots &\mathbf {A} _{n}\\\end{bmatrix}}\,\!}

trong đó các số 0 là các khối số không (tức là các ma trận 0).